Jeg har længe gået med tanken om at lave en indsigts artikel i digital signalbehandling i forhold til lyd. Grund er at give bedre forståelse af hvad en DSP gør og hvordan man kan udnytte de muligheder der ligger i den. Det vil sige at der både kommer emner om DSP (og den virke måde) men også om algoritme udvikling. Da det er svært at skrive formler på dette forum, har jeg besluttet at holde formler på et minimum. Dog kommer helt basale formler med.

Min baggrund

Jeg har siden jeg var 15 år eller deromkring interesseret mig for lyd og hvordan ting fungere. Jeg er uddannet civil ingeniør i 2012. Igennem min uddannelse har jeg været hjælpeunderviser for flere signalbehandlingsfag. Jeg har desuden lavet flere lydprojekter blandt andet fasekorrekt stereo, upmixing af stereo til 5.1 kanals lyd og adaptiv støjdæmpning i biler og helikopter.

Hvad er signalbehandling?

Først skal vi have det helt grundlæggende fast. Hvad er signalbehandling faktisk? Kort fortalt er det fx at få et uforståeligt signal til at være brugbar. Eller nærmere signalbehandling kan være et delefilter i en højtaler. Det kan også være avanceret billede behandling som ansigt genkendelse. Det kan også være talegenkendelse. Kort sagt så er signalbehandling en form for manipulation med signaler. Jeg vil primært beskæftige mig med det digitale domæne, men mange af tingene kan overføres til det analog. Fordelen ved det digitale domæne er at man kan lave et 150 ordenfilter uden problemer og kalibering. Det vil altid være det samme.

Den spæde start

Hvad er et digitalt signal?

Et digitalt signal består af værdier fra bestemmet tidspunkter afstanden mellem punkterne er bestemt ud fra samplingfrekvensen (de fleste kender nok 44,1 kHz) det betyder altså at man tager en måling af spændingen hver 1/44100 sekund. Der er en regel shannon's sampling theorem der siger (groft sagt) at man skal sample dobbelt så hurtigt som den maksimums frekvens der er i signalet. For ikke at gå til grænsen valgt man altså lidt over 40 kHz. Det dobbelt af 20 kHz som et menneske kan høre. Den blå kurve er den analoge kurve. De røde pinde vil være der hvor ADC har lavet en måling (sample).

Præcisionen af målingerne (samples) har også betydning. Da digital ”kun” har 0 og 1 (bit) at arbejde med kan man sætte flere 0’er og 1’er efter hinanden for at få et større tal. Det samme sker når vi når til 9 og må bruge et tal mere for at komme højere. Ved CD bruges der 16 bit det giver 65536 mulige trin. Altså bliver musik signalet inddelt i 65536.

Her er der brugt 2 bit (4 muligheder) Hvis man nu kigger på på værdier fra den figur før, kan det ses at nu er værdierne enten 1 , 0.5, 0, -0.5 eller -1, før der var de mere ca. 0.9, 0.65 osv. Dette kaldes kvantisering af signalet. Ud fra antallet af bit kan man regne det bedst mulige SNR (signal i forhold til støj) ud. SNR = 6.02*n hvor n er antallet af bit. Ved 16 bit (CD) fås altså SNR = 6.02*16=96.3dB. Det er altså det maksimale SNR man har på en CD. Det vil i praksis dog ikke være rigtigt men meget lavere. Dette skyldes at signalet normalt aldrig er 1 eller -1 som ligger til grund for denne beregning. Hvis vi antager at vi har 5 niveauer (1, 2, 3,4 5) så vil værdier der har 4.5 får en værdi der er 5 forskellen vil være  0.5, men set i forhold til værdier vil den relative fejl blive mindre 0.5/4.5 =0,11. Hvis vi nu i stedet for har en værdi på 0.5 så vil vi få et tal på 1 og derved stadigvæk en afrunding på 0.5 nu vil fejlen blive 0,5/0,5 = 1 altså meget meget større.

Pointe: Signalet i et digitalt signal skal alt være så stort som mulig for at få bedst mulig SNR. Derfor skal alt forstærkning og dæmpning af signalet normalt altid forgå analogt!

__________________
Mvh Lars Jochumsen

Civilingeniør i Teknisk IT Multimedie med speciale i Adaptiv støjdæmpning
PhD studerende i radar tracking og klassifikation

Det er for så vidt fint med en introduktion til digital signal behandling, men jeg er bange for at der skal skrives meget, inden det giver nogen større værdi. Man kunne også spørge om ikke der findes meget lignende og brugbar litteratur om emnet rundt omkring på nettet.

Jeg tror også at det er vigtigt at beslutte hvad formålet med emnet er.

Anyway, thumbs up.

BertelB skrev: Det er for så vidt fint med en introduktion til digital signal behandling, men jeg er bange for at der skal skrives meget, inden det giver nogen større værdi. Man kunne også spørge om ikke der findes meget lignende og brugbar litteratur om emnet rundt omkring på nettet. Jeg tror også at det er vigtigt at beslutte hvad formålet med emnet er. Anyway, thumbs up.

Arhhh BertelB, større værdi for hvem? Det er da fedt at Joch vil forklare på dansk og måske ligefrem relatere det til emnet hifi!!
Hvorfor skal der være et formål? Tænd lyset i stedet for!

Skriv endelig videre Joch, det skal nok glide ned ;-)

__________________
Rør med følelse og horn i panden :-)

Dejligt med en mere teoretisk behandling af de digitale signaler, som vi jo bygger musik ind- og afspilning på.

Josh: kan du forklare lidt lidt mere grundigt hvad forskellen er mellem de 2 kurver. Og kan du henvise til en grundbog evt.
en materialesamling om emnet? Det kunne også være interessant at drøfte f.eks. digital rumkorrektion, herunder metoder til
at bygge dette ind i afspilningskæden fra computer/CD-spiller.

Inden for HIFI-verdenen er der uden tvivl en fantastisk mængde overtro om digitale signaler, ledninger og meget andet. Det
er imidlertid vanskeligt at afgøre hvor grænsen mellem videnskab/målinger og overtro skal drages. Findes der større seriøse
studier, f.eks. af blindtests af udstyr med et lyttetrænet publikum?

Jeg har selv i al ydmyghed lavet et site om om praktiske brug af computer til musikafspilning, se her:
www.computer4music.com. Der er lidt basalt om hardware, anskaffelse af musik (især 24 bit), filformater, organisering af
musiksamlingen mv.

BertelB skrev: Det er for så vidt fint med en introduktion til digital signal behandling, men jeg er bange for at der skal skrives meget, inden det giver nogen større værdi. Man kunne også spørge om ikke der findes meget lignende og brugbar litteratur om emnet rundt omkring på nettet. Jeg tror også at det er vigtigt at beslutte hvad formålet med emnet er. Anyway, thumbs up.

Der findes rigtigt meget om signal behandling, det er dog på engelsk og som regel kræver det en rimelig god matematisk tilgang til tingene.

Der er ikke noget formål for dette andet, end træning for mig i at skrive så "alle" kan forstå det, da det ikke ligefrem er noget ingeniør er gode til.

Jeg har ikke nogen klar ide om hvor dette ender henne, da jeg skriver når jeg har tid til det. Desuden så er folk mere end velkommen til at skrive og spørger om uddybning eller emner jeg kan tage op. Det er langt fra alt jeg har styr på. Jeg har dog en grundforståelse for hvordan man evt. kan gøre ting, derved ikke sagt at det er sandheden.

__________________
Mvh Lars Jochumsen

Civilingeniør i Teknisk IT Multimedie med speciale i Adaptiv støjdæmpning
PhD studerende i radar tracking og klassifikation

Lao Tzu skrev: Josh: kan du forklare lidt lidt mere grundigt hvad forskellen er mellem de 2 kurver. Og kan du henvise til en grundbog evt. en materialesamling om emnet?

Digital Signal Processing af Li Tan er blandt de mere spiselige af slagsen. Dog kræves der forståelse for Fourier, Laplace etc.

Lao Tzu skrev: Dejligt med en mere teoretisk behandling af de digitale signaler, som vi jo bygger musik ind- og afspilning på. Josh: kan du forklare lidt lidt mere grundigt hvad forskellen er mellem de 2 kurver. Og kan du henvise til en grundbog evt. en materialesamling om emnet? Det kunne også være interessant at drøfte f.eks. digital rumkorrektion, herunder metoder til at bygge dette ind i afspilningskæden fra computer/CD-spiller. Inden for HIFI-verdenen er der uden tvivl en fantastisk mængde overtro om digitale signaler, ledninger og meget andet. Det er imidlertid vanskeligt at afgøre hvor grænsen mellem videnskab/målinger og overtro skal drages. Findes der større seriøse studier, f.eks. af blindtests af udstyr med et lyttetrænet publikum? Jeg har selv i al ydmyghed lavet et site om om praktiske brug af computer til musikafspilning, se her: www.computer4music.com. Der er lidt basalt om hardware, anskaffelse af musik (især 24 bit), filformater, organisering af musiksamlingen mv.

Jeg tage en lidt dybere gennemgang af forskellen mellem de to kurver og forskellen mellem de to billeder. Jeg har masser af bøger, men igen kræver det nok en god matematisk forståelse. Jeg kan anbefalde "understanding digital signal processing" som en af de nemmeste forståelse mæssige bøger. Mig bekendt findes der ikke meget på dansk.

Der er desværre langt til rumkorrektion og forståelsen af hvordan sådan noget kan virke... men jeg skal prøve at bringe det ind så hurtigt jeg kan.

Jeg håber på at det på et eller andet tidspunkt kan blive lagt ind under indsigts artikler på forsiden, men det vil jeg lade op til administratorene

Jeg beklager også for evt. stavefejl, da jeg bare skriver der ude af. Skal rette dem, hvis jeg ser dem eller der er noget forståelsemæssige problemer.

__________________
Mvh Lars Jochumsen

Civilingeniør i Teknisk IT Multimedie med speciale i Adaptiv støjdæmpning
PhD studerende i radar tracking og klassifikation

Jeg har netop kastet et blik i "Understanding digital signal processing" af Richard G. Lyons. Den virker meget god med mange
illustrationer. Selvfølgelig ikke det mest let læselige, men omvendt heller ikke helt ufremkommelig. Den ser ud til at komme et
spadestik dybere end "Introduction to music technology" af Dan Hosken og lignende, så mange tak for henvisningen. På dansk
har jeg heller ikke mødt noget relevant udover fremstillinger på et par få sider.

Stavefejl er OK i en blog, her er det efter min mening indholdet og dialogen, der skal være i centrum. Fortsæt endelig med at
skrive - også med et par stavefejl

Kan lige nævne at på dansk findes Erik Hüche's "Digital Signal Behandling" som dog er en klods på en 500 sider ;-)

__________________
Rør med følelse og horn i panden :-)

Det var bestemt ikke for at være negativ, jeg ville blot gøre opmærksom på at digital signal behandling er et stort emne og at det måske er en ide om hvor det skulle ende, inden man begynder, for ikke at fare vild på vejen.

Lao Tzu på din hjemmeside skriver du:

Citér: Ved læsning af filen i en CD-spiller forekommer der ofte fejl grundet svært læsbare sektorer, vibrationer i CD'en elle andre fejlkilder. CD-spillere har indbygget algoritmer for fejlkorrektion og interpolation. De har til formål at gætte sig frem til det ikke læste indhold af filen. I CD-spillernes barndom var producenterne meget stolte af evnen til spille beskadigede CD'er, og nogle placerede en lampe på forsiden af CD-spilleren, så det var muligt at se når fejlkorrektionen trådte til. Dette blev dog hurtigt afskaffet, da lamperne lyste under afspilning af næsten enhver CD. Brugerne ønskede ikke at blive mindet om, at deres dyrebare musik ikke blev aflæst korrekt.

At den "gætter" sig frem er vel ikke helt rigtigt, den kan rette læsefejl, fordi der er indbygget redundans på CD skiven. Det store spørgsmål er vel om der er fejl, efter fejlkorrektionen. Det mener jeg sådan set ikke at der er grund til at tro at der er, og lampen ville så enten melde om ligegyldige "fejl", enten inden korrektion eller om rettede fejl

Så er der opdateret i hoved indlægget

__________________
Mvh Lars Jochumsen

Civilingeniør i Teknisk IT Multimedie med speciale i Adaptiv støjdæmpning
PhD studerende i radar tracking og klassifikation

BertelB skrev: Lao Tzu på din hjemmeside skriver du: Citér: Ved læsning af filen i en CD-spiller forekommer der ofte fejl grundet svært læsbare sektorer, vibrationer i CD'en elle andre fejlkilder. CD-spillere har indbygget algoritmer for fejlkorrektion og interpolation. De har til formål at gætte sig frem til det ikke læste indhold af filen. I CD-spillernes barndom var producenterne meget stolte af evnen til spille beskadigede CD'er, og nogle placerede en lampe på forsiden af CD-spilleren, så det var muligt at se når fejlkorrektionen trådte til. Dette blev dog hurtigt afskaffet, da lamperne lyste under afspilning af næsten enhver CD. Brugerne ønskede ikke at blive mindet om, at deres dyrebare musik ikke blev aflæst korrekt. At den "gætter" sig frem er vel ikke helt rigtigt, den kan rette læsefejl, fordi der er indbygget redundans på CD skiven. Det store spørgsmål er vel om der er fejl, efter fejlkorrektionen. Det mener jeg sådan set ikke at der er grund til at tro at der er, og lampen ville så enten melde om ligegyldige "fejl", enten inden korrektion eller om rettede fejl

Lige en hurtig kommentar. Ved direkte afspilling af en CD kan der forkomme læsefejl (de er dog ikke hyppig i dag). Men hvis du kopier en CD over til din PC'er er der ikke fejl i bitene. Prøv at tænke på når man installere et program på ens pc'er, der må ikke være fejl i bitene for så virker programmet ikke!

__________________
Mvh Lars Jochumsen

Civilingeniør i Teknisk IT Multimedie med speciale i Adaptiv støjdæmpning
PhD studerende i radar tracking og klassifikation

BertelB skrev: Lao Tzu på din hjemmeside skriver du: Citér: Ved læsning af filen i en CD-spiller forekommer der ofte fejl grundet svært læsbare sektorer, vibrationer i CD'en elle andre fejlkilder. CD-spillere har indbygget algoritmer for fejlkorrektion og interpolation. De har til formål at gætte sig frem til det ikke læste indhold af filen. I CD-spillernes barndom var producenterne meget stolte af evnen til spille beskadigede CD'er, og nogle placerede en lampe på forsiden af CD-spilleren, så det var muligt at se når fejlkorrektionen trådte til. Dette blev dog hurtigt afskaffet, da lamperne lyste under afspilning af næsten enhver CD. Brugerne ønskede ikke at blive mindet om, at deres dyrebare musik ikke blev aflæst korrekt. At den "gætter" sig frem er vel ikke helt rigtigt, den kan rette læsefejl, fordi der er indbygget redundans på CD skiven. Det store spørgsmål er vel om der er fejl, efter fejlkorrektionen. Det mener jeg sådan set ikke at der er grund til at tro at der er, og lampen ville så enten melde om ligegyldige "fejl", enten inden korrektion eller om rettede fejl</span>

Audio CD'er følger Red Book standarden, som specificerer redundante data (= i denne sammenhæng gentagelser af samme
musikinformation flere steder på CD'ens fysiske overflade) og flere niveauer fejlretningssystemer. Hvis der opstår læsefejl
vil der i første række søges læsning af de alternative redundate data, og hvis dette ikke lykkes træder
interpolationsmekanismer i kraft. Interpolationen er en form for modelbaseret gæt, når de præcise data ikke kan aflæses.

Producenter af CD-spillere har udviklet mange sofistikerede CD-drev fordi det ikke er let at opnå en korrekt aflæsning til
trods for fejlkorrektionen. CD-spilleren er under et stærkt tidsmæssigt pres: hvis der forsøges genlæsning af data for mange
gange stopper musikken, og af hensyn til musikafviklingen må der derfor ofte foretages et hurtigt gæt, så der kan læses
informationer til det videre afspilningsforløb. Ved ripning af en CD kan en computer i ro og mag foretagen genlæsningsforsøg
et vilkårligt antal gange ved varierende omdrejningstal for CD’en styret af gode programmer til ripning.

Jeg har ved selvsyn konstateret betydningen af vibrationer i CD’en under afspilning. En af mine CD’er fik en form for ”pest”,
som fik dele af overfladen til at blive mat. Når CD-spilleren (Harman Kardon HD7600) blev stillet på et 20 kg tungt stenbord
placeret på et trægulv, gik afspilningen helt i stå ved bestemte passager, hvor CD-spilleren ikke kunne komme i gang med
den videre afspilning igen. Når CD-spilleren blev stillet på sin hylde boltet fast i betonvæggen kunne afspilningen passere
stedet om end med meget hakken. Højttalerne var B&W 805 Matrix, så trægulvet blev ikke udsat for jordskælvsagtige
vibrationer, men alligevel kunne vibrationerne selv ved meget svagt lydtryk forplante sig til CD-spilleren med en kvalitativ
forskel for afspilningen.

I CD-spillerens dage opdage jeg også, at afrensning af det optiske læsehoved hver 3-6 måned gav en hørbar forskel,
selvom der ikke blev røget i hjemmet. Udover generel mere dynamik, rum og detaljer kunne rensningen aflæses af en mere
”hård” parameter, idet bestemte albums leverede tydeligt udtrukne stemte s-lyde, når læsehovedet var nyrenset. Audiofile
venner kunne også høre forskellen, og det blev en morsom test af rensningstilstanden at spille Månebarn med Savage Rose.
Hvis s-lydene ikke var tilstrækkeligt generende var det på tide med en afrensning.

Disse to konkrete eksempler viste for mig entydigt, at aflæsningen af CD’er i afspillerne i praksis er et meget svagt punkt –
alle korrektionsmekanismer og redundans til trods. I modsætning hertil kan de samme data kopieres 1000-vis af gange
mellem harddisk og USB-stick og andre mere stabile computermedier helt uden fejl.

Kære Joch

Tak for opdateringen af hovedindlægget. Nu er forskellen mellem figurerne tydelig for mig. Imidlertid er det ikke klart hvori den
tekniske forskel i målingerne ligger. Så vidt jeg kan se begge målinger 2 bit og samplefrekvensen er også ens?

Lao Tzu, det er svært at argumentere imod hvad folk mener de kan høre, selv om det strider imod enhver form for logik, så lad os blot stoppe her, da det ikke rigtigt er relevant for emnet.

Kære BertelB
Det er ikke et spørgsmål om, hvad jeg mener at kunne høre. Mine eksempler er validerede fakta på hårde kvalitative
observationer.

Desuden: 1) Producenter af CD-spillere har udviklet mange finurlige drev, netop fordi drevene er fejlkilder i dataaflæsningen.
2) Fra computere kendes, at nogle CD-drev kan læse en CD med et program til installation, mens den samme CD fejler på en
anden computer. Drev til læsning af CD'er er indiskutabelt en fejlkilde af praktisk betydning.

Det er med andre ord ikke min logik, der halter. Men lad os blot stoppe dette sidespring i forhold til DSP.

Lige et par kommentarer: Der henvises til Shannon, men er det ikke normalt Nyquist der henvises til, når man snakker om samplefrekvens vs. max signal frekvens? Jeg tror at den anden figur kunne være mere tydelig, hvis ikke sample frekvensen passede så fint med signal frekvensen.

Lao Tzu

Jeg har oplevet det sammen med nogle af mine CDer og det undre mig at det sker, når man nu kan lave DVD og BR disk med
mange flere data, men nok om det, nogle gange sælger de CD vare der burde være kasseret.

Mindes at nogle af de første CD afspiller havde en indikator for disse fejl, men har ikke set det i siden.


__________________
vh Hans Lund

diyaudio.dk Blog
G+

Jeg synes måske at diskution bevæger sig et sted hen hvor jeg ikke kan li det mere. Hele point med denne tråd var en diskussion om signalbehandling, men ikke mindst baseret på videnskabelig dokumentation og ikke den der "jeg kan hører forskel". For mere info kan der her læses om den måde CD error detection og error correction. Virker. Jeg må tilstå jeg har ikke hørt om CIRC før, så jeg kan ikke forklare de tekniske metoder der bliver brugt

BertelB

Du har helt ret i det ville være bedre at se, men var mere for ikke at forvirre mere end nødvendigt. Nyquist bliver også brugt om sampling, men det er nyquist frekvens (Fs/2) altså maksimale frekvens der kan blive samplet unden aliasering (kommer vi snart til)

__________________
Mvh Lars Jochumsen

Civilingeniør i Teknisk IT Multimedie med speciale i Adaptiv støjdæmpning
PhD studerende i radar tracking og klassifikation